Нестандартні задачі!

Розв’язування нестандартних задач є основою підготовки до майбутньої наукової діяльності, хоч це зазвичай не потребує знань, що виходить за межі шкільної програми. Такі задачі, як правило, сформульовано так, що вони не належать до жодного зі стандартних типів задач шкільного курсу математики. Тому розв’язання кожної з таких задач потребує особливого підходу, знаходження якого вимагає в учня інтенсивної творчої праці. Вміння розв’язувати нестандартні задачі свідчить про глибоке володіння математичним апаратом, а володіння предметом набагато важливіше, ніж «чисті знання», які завжди можна поповнити за допомогою хороших довідників.

При розв’язуванні нестандартних задач часто допомагають загальні принципи:

1) перетворити задачу до вигляду, зручного для розв’язування;

2) розглянути частковий, найбільш простий випадок, а потім узагальнити ідею розв’язання;

3) припустити, що твердження задачі ― неправильне. Якщо з цього припущення отримаємо протиріччя, то твердження задачі є правильним ― доведення від супротивного;

4) розбити задачу на кілька простих під задач;

5) узагальнити задачу. Часто дослідження більш загальної проблеми вимагає менших зусиль, ніж дослідження її часткового випадку ― «парадокс винахідника». 

Також існує певна схема методів розв’язування нестандартної задачі, а саме: