Інваріанти
Інваріант ― це величина, яка не змінюється в результаті деякої операції. З поняттям інваріанта учні знайомі з курсу фізики ― закони збереження енергій, імпульсу. Визначивши інваріант деякого процесу, в багатьох випадках можна з’ясувати питання про можливість певного результату цього процесу. При цьому наявність інваріанта на початку та вкінці процесу ще не забезпечує можливості результату. Тому, як правило, в таких задачах відповідь на поставлене запитання негативна. В ролі інваріанта може використовуватись парність, остача від ділення на деяке число тощо. Наприклад, перестановка цифр у числі 123 456 не змінює суми цифр — одержане число матиме ту саму суму цифр, що й дане.
При розв’язуванні деяких задач можна використовувати напівінваріанти ― величини, які можуть тільки збільшуватись або тільки зменшуватись.