2.1. Вказівка. Розгляньте найближчу точку межі. 2.2. Вказівка. Розгляньте максимальний степінь двійки, що входить в знаменник членів суми. 2.4. Вказівка. Розгляньте найбільше число. Відповідь.120, 120, 0, 120, 120,0, 120, … . 2.5. Вказівка. Розгляньте математика, який листується з найбільшою кількістю k математиків із однієї країни. 2.6. Вказівка. Пронумеруйте бандитів, починаючи з того, що залишився живий, та розгляньте бандита з найменшим номером серед тих, хто застрелив бандита з номером, меншим за власний номер. 2.7. Вказівка. Припустіть, що такий аеродром A0 існує. Нехай на нього прилетіли літаки з аеродромів A1, A2, A3, A4, A5, A6 . Тоді в кожному з трикутників A0AiAk сторона AiAk, (i ≠ k, i, k = 1, 2, …, 6) є найбільшою. 2.8. Вказівка. Розгляньте найменший з кутів між відрізками, що з’єднують точку О з центром кругів. 2.9. Вказівка. Проведіть через кожну пару даних точок пряму та розгляньте деяку точку А і пряму ВС (А, В, С ― дані точки), такі, що А ∉ ВС, та відстань від А до ВС є найменшою з усіх таких відстаней. 2.10. Вказівка. Спроектуйте дані відрізки на пряму, яка не перпендикулярна жодному з відрізків. Відповідь. Ні. 2.11. Вказівка. Розглянувши найбільше число, покажіть, що всі числа рівні між собою. Після цього знайдіть суму всіх чисел. Відповідь. Всі числа дорівнюють нулю. 2.12. Вказівка. Припустіть, що шахіст, який виграв найбільшу кількість партій, не знає прізвища деякого шахіста. 2.14. Вказівка. Припустіть, що існує пряма з цього сімейства та існує точка перетину інших прямих, що не належить їй.