Новини

Задачі на виграшні стратегії

01.06.2013 21:27
  Під математичною грою розуміють гру двох суперників, що має таку властивість. У кожний момент гри стан характеризується позицією, яка може змінюватися тільки залежно від ходів гравців. Для кожного з гравців деякі позиції є виграшними. Досягти виграшної для себе позиції і є мета кожного....

Парність

25.05.2013 11:46
Деякі задачі легко розв’язуються, якщо помітити, що певна величина зберігає свою парність, а тому ситуація, коли ця величина має іншу парність, неможлива. У більшості задач цю величину треба сконструювати. При розв’язу-ванні таких задач часто використовують доведення від супротивного.

Інваріанти

21.05.2013 21:00
  Інваріант ― це величина, яка не змінюється в результаті деякої операції. З поняттям інваріанта учні знайомі з курсу фізики ― закони збереження енергій, імпульсу. Визначивши інваріант деякого процесу, в багатьох випадках можна з’ясувати питання про можливість певного результату цього процесу....

Принцип Діріхле

03.04.2013 22:42
    Цей принцип настільки простий і очевидний, що ним можна користуватися, не знаючи його формулювання. Але якщо цей принцип відомий, то легше здогадатись, в яких випадках його застосовувати. Найпростіше принцип Діріхле формулюють в такій жартівливій формі: «Якщо в N клітках сидять не...

Підрахунок двома способами

03.04.2013 20:50
    При розв’язуванні рівнянь виражають деяку величину двома способами (наприклад, площа, шлях або час). Іноді деяку величину оцінюють двома способами, тоді одержують або нерівність, або величини різної парності. Така ідея тісно пов'язана з ідеєю інваріанта. Вона буває джерелом...

Принцип крайнього

03.04.2013 20:49
    Особливі, крайні об’єкти часто служать «наріжним каменем» розв’язання. Часто для розв’язування задачі зручно починати з розгляду особливого, крайнього об’єкта. Таким об’єктом може бути, наприклад, найбільше число, найближчу точку, кутову точку, вироджене коло. Тому корисно одразу...